Genç yaşta Bursaspor altyapısına seçilen Ozan, 2007 yılında katıldığı Danone Küçükler Futbol Türkiye Birinciliği’nde 9 gol atarak gol krallığına ulaşarak adını duyurdu ve orta sahada gösterdiği performansla geleceğin yıldızı olduğunu kanıtladı.
Fenerbahçe'ye Transferi ve Başarıları
Ozan, 12 Ağustos 2015 tarihinde 7 milyon Euro karşılığında Fenerbahçe'ye transfer oldu ve 8 numaralı formayı giyerek takımın önemli bir parçası haline geldi; Fenerbahçe formasıyla ilk golünü UEFA Avrupa Ligi'nde Molde FK karşısında kaydetti. Genç yaşına rağmen, sezon boyunca Raul Meireles ve Diego Ribas gibi yıldızlarla forma rekabetine girerek 26 lig maçında görev alırken, hem asistleriyle hem de takımına sağladığı katkılarla dikkat çekti.
Hull City'deki Macerası
1 Temmuz 2022'de, Ozan Tufan Championship kulübü Hull City ile sözleşme imzaladı ve burada ilk maçına 30 Temmuz'da Bristol City karşısında çıkarak penaltıdan gol atmayı başardı; Burnley ile oynanan maçta da takımının tek golünü kaydederek etkileyici bir performans sergiledi. Sakatlıklarla mücadele etmesine rağmen, 2022-2023 sezonunda Rotherham'a karşı kaydettiği golle formunu sürdürdü ve futbol kariyerinde yeni bir sayfa açtı.